Profunctor

Produnctor是𝐂𝑜𝑝 × 𝐃 → 𝐒𝐞𝐭，类似bifunctor也是从一个product of category到category的mapping。 不过product里面的第一个category变成了Cop,相当于一个contravariant functor和一个covariant functor的组合。

trait Profunctor[F[_, _]] {
  def bimap[A, B, C, D]: (A => B) => (C => D) => F[B, C] => F[A, D] =
    f => g => lmap(f) compose rmap[B, C, D](g)

  def lmap[A, B, C]: (A => B) => F[B, C] => F[A, C] =
    f => bimap(f)(identity[C])

  def rmap[A, B, C]: (B => C) => F[A, B] => F[A, C] =
    bimap[A, A, B, C](identity[A])
}

function type就是profunctor的一个instance 一开始是B => C的函数，指定return type如何map(C => D)和argument type如何map(A => B)，然后就能得到一个A => D的函数。

profunctor在len的时候用到，并且跟end和co-end有关系